基于贝叶斯网络的杆系结构损伤识别模型与方法

专利名称：基于贝叶斯网络的杆系结构损伤识别模型与方法

专利类型：发明专利

专利申请号：CN202111179236.2

专利申请（专利权）人：福州大学
权利人地址：福建省泉州市晋江市金井镇水城路1号福州大学晋江科教园

专利发明（设计）人：方圣恩,王璐

专利摘要：本发明提出一种基于贝叶斯网络的杆系结构损伤识别模型与方法，将BN与结构静力测试数据相结合，用于杆系结构中杆件的损伤识别。BN的建立包含网络拓扑定义和参数学习两个部分。本发明以外荷载作用下各杆件应变能密度数值来定义BN的节点变量，以值的大小确定节点间有向弧的指向。本发明通过抽样方式获取杆系结构可能的损伤工况，以生成对应的损伤样本集，再通过学习算法获取节点变量间的条件概率表，完成杆系结构的BN构建。最后，以观测杆件的状态数据作为证据输入BN，推理其他杆件是否存在损伤和评估损伤程度。

主权利要求：
1.一种基于贝叶斯网络的杆系结构损伤识别方法，其特征在于：
将贝叶斯网络与结构静力测试数据相结合，用于杆系结构中杆件的损伤识别；以外荷载作用下各杆件应变能密度数值定义贝叶斯网络的节点变量，以值的大小确定节点间有向弧的指向；通过抽样方式获取杆系结构可能的损伤工况，以生成对应的损伤样本集，再通过学习算法获取节点变量间的条件概率表CPT，完成杆系结构的贝叶斯网络构建；
包括以下步骤：
步骤S1：根据各杆件应变能密度Ei,t0定义网络拓扑的父节点与子节点；有向弧的方向由Ei,t0值大的指向小的；若两根杆件值相同，则由空间坐标上靠近上一级父节点的杆件指向远离父节点的杆件；同时对每根杆件预设损伤，推理出该杆件对其它杆件应变能密度数值带来的影响；规定影响最大的杆件与预设损伤杆件之间存在有向弧，有向弧的指向根据Ei,t0的大小确定，最终完成贝叶斯网络的拓扑定义；
步骤S2：首先，通过抽样获取结构损伤工况的不同组合，并将抽样所得工况导入结构的有限元模型中，计算各损伤工况下杆件的应变能密度，接着判断对应的杆件状态，获取样本库，最后通过参数学习方式得到各节点间CPT，完成贝叶斯网络的构建；
步骤S3：将一根或部分杆件的观测状态作为证据输入建立好的贝叶斯网络，推理其余杆件处于不同状态的概率，再通过区间中值法获取各杆件应变能密度估计值，并根据该值是否超出损伤阈值来判断损伤杆件；
步骤S2具体包括以下步骤：
步骤S21：通过抽样获取杆系结构损伤工况的不同组合，每个组合表示一组外荷载与杆件截面积值；
步骤S22：将不同损伤工况组合输入杆系结构的有限元模型，计算得到各工况下杆件的弹塑性应变、应力；
步骤S23：根据式(1)计算每根杆件的应变能密度：
式中Ei(i＝1,2,...,n)为第i号杆件的应变能密度，n为杆件数目；σi为该杆件某截面上的最大应力； 为弹性应变， 为塑性应变；进而将各杆件节点变量的状态划分如下：式中Di为各杆件节点状态值，包含完好、轻微损伤和严重损伤3种状态，Ei,t为第i根杆件在t时刻的应变能密度,Ei,tt为第i根杆件损伤达到某一阈值时的应变能密度，Ei,tmax为第i根杆件处于完全破坏临界值时的应变能密度；
得到不同损伤工况下的杆件状态后，即得到样本库；
步骤S3具体包括：
以一根或者部分杆件的观测节点状态作为证据输入贝叶斯网络，结合推理算法估计其余杆件处于不同状态的概率Pj(j＝1,2,3)，同时结合Pj及不同状态下的Ei,t值，结合区间中值法和式(3)估计损伤杆件的应变能密度Ei,α，当损伤杆件应变能密度估计值超过损伤阈值Ei,tt即判断为损伤杆件；
Ei,α＝Ei,t(Di＝1)P1+Ei,t(Di＝2)P2+Ei,t(Di＝3)P3(3)。 说明书 : 基于贝叶斯网络的杆系结构损伤识别模型与方法技术领域[0001] 本发明属于工程施工、杆系结构损伤识别、土木工程结构健康监测技术领域，涉及一种基于贝叶斯网络的杆系结构损伤识别模型与方法。背景技术[0002] 杆系结构(如网架、桁架等)由于受力合理、自重相对小、跨越能力强等优点在土木工程结构中被广泛采用，但长期服役后难免存在不同程度的损伤，目前通常经过人工检测方式发现安全隐患，费时费力且难以观测不易到达的部位。若通过布设传感器的方式来实时监测，也存在实际杆系结构杆件众多、由于成本因素无法对全部杆件布设传感器，还需考虑部分杆件由于位置特殊而无法布设，导致测试数据往往是不完备的。此外，考虑到实践中存在各种不确定性因素，使得损伤识别的难度很大。因此工程界对简便快捷的杆件体系损伤判断方法一直有着迫切需求。[0003] 实际工程中，杆系结构的损伤识别主要通过现场人工外观检测或静动力测试结合反问题求解来判断杆件是否损伤并估计损伤程度。人工定期检测费时费力且部分结构部位难以触及，同时根据检测人员经验判断得到的损伤位置也带有很大的主观性。而以结构静动力测试数据为目标响应的反问题求解方法(如模型修正)在大型复杂结构上求解效率低，修正过程经常出现病态灵敏度矩阵导致优化迭代过程难以收敛，无法得到正确解。因此，近年来人工智能方法如神经网络在结构损伤识别上得到了深入研究，但其黑盒运行机制使得求解过程不明确，难以解释和体现结构输入‑输出间的物理意义，同时网络训练参数和隐含层数目等设置也带有主观性。此外，神经网络输入‑输出层神经元个数是确定的，当实测数据存在不完备情况(比如部分传感器缺失)时无法进行损伤估计。因此对工程界而言，亟需提出一种物理逻辑意义明确、能考虑数据不完备性且具备实时更新损伤状态的识别方法。[0004] 中国专利CN201811412988‑一种基于离散型贝叶斯网络的桁架结构安全性评估方法虽然提出了将离散型贝叶斯网络应用于桁架结构安全性评估，但没有探索更进一步将BN的拓扑结构与桁架结构进行更为深度的结合，以形成更为明确的表征。发明内容[0005] 考虑到现有技术存在的空白和不足，本发明的目的在于提供一种基于贝叶斯网络的杆系结构损伤识别模型与方法。[0006] 贝叶斯网络(BayesianNetwork，BN)为有向无环图模型，是一种十分有效的概率推理模型。在土木结构应用上，BN以节点表示杆件，通过有向弧联系不同节点，以条件概率表示杆件间的逻辑关系。在损伤识别上，可以通过节点变量表示杆件损伤状态，物理意义明确，同时根据部分节点提供的证据(测试响应或基于响应的杆件状态)实时推理、更新其他节点变量值。[0007] 为此，本发明提出一种基于离散型贝叶斯网络的杆系结构损伤识别方法，将BN与结构静力测试数据(如挠度、应变等)相结合，用于杆系结构中杆件的损伤识别。BN的建立包含网络拓扑定义和参数学习两个部分。传统的网络拓扑定义通过给定的样本数据集进行学习，但用于土木结构时可能产生冗余的节点间逻辑关联，且难以体现杆系结构中各杆件间的力学关系。因此本发明以外荷载作用下各杆件应变能密度数值来定义BN的节点变量，以值的大小及损伤影响最大熵原则确定节点间有向弧的指向。在网络参数学习方面，考虑到工程结构中的损伤形式复杂多样，本发明通过抽样方式获取杆系结构可能的损伤工况，以生成对应的损伤样本集，再通过学习算法获取节点变量间的条件概率表(ConditionalProbabilityTable,CPT)，完成杆系结构的BN构建。最后，以观测杆件的状态数据作为证据输入BN，推理其他杆件是否存在损伤和评估损伤程度。[0008] 本发明所包含的技术方案包括网络拓扑定义、用于CPT学习的损伤样本库、BN推理和杆件损伤位置的确定。具体采用以下技术方案：[0009] 一种基于贝叶斯网络的杆系结构损伤识别模型，其特征在于：将BN与结构静力测试数据相结合，用于杆系结构中杆件的损伤识别；以外荷载作用下各杆件应变能密度数值定义BN的节点变量，以值的大小及损伤影响最大熵原则确定节点间有向弧的指向；通过抽样方式获取杆系结构可能的损伤工况，以生成对应的损伤样本集，再通过学习算法获取节点变量间的条件概率表CPT，完成杆系结构的BN构建。[0010] 进一步地，以观测杆件的状态数据作为证据输入BN，推理其他杆件是否存在损伤和评估损伤程度。[0011] 进一步地，将杆件的应变能密度Ei设为BN的节点变量，假设各杆件的初始应变能密度为Ei,t0，根据Ei,t0数值大小定义父节点与子节点，有向弧方向由Ei,t0值大的指向小的；若两根杆件的Ei,t0值相同，则以空间坐标上更靠近上一级父节点杆件为本级父节点；对每根杆件预设损伤，计算对其他杆件Ei,t0值的熵值影响大小，根据影响最大熵原则判断影响最大的杆件与预设损伤杆件之间存在有向弧，有向弧的指向根据Ei,t0值确定。[0012] 进一步地，针对杆系结构可能发生的损伤工况，考虑外荷载及杆件面积的不确定性，以二者概率分布为参数变量，通过抽样和有限元计算得到不同样本，建立用于CPT学习的损伤样本库。[0013] 进一步地，建立用于CPT学习的损伤样本库具体包括以下步骤：[0014] 步骤S21：通过抽样获取杆系结构损伤工况的不同组合，每个组合表示一组外荷载与杆件截面积值；[0015] 步骤S22：将不同损伤工况组合输入杆系结构的有限元模型，计算得到各工况下杆件的弹塑性应变、应力。[0016] 步骤S23：根据式(1)计算每根杆件的应变能密度：[0017][0018] 式中Ei(i＝1,2,...,n)为第i号杆件的应变能密度，n为杆件数目；σi为该杆件某截面上的最大应力； 为该点对应的弹性应变， 为塑性应变；进而将各杆件节点变量的状态划分如下：[0019][0020] 式中Di为各杆件节点状态值，包含完好、轻微损伤和严重损伤3种状态，Ei,t为第i根杆件在t时刻的应变能密度，Ei,tt为第i根杆件损伤达到某一阈值时的应变能密度，Ei,tmax为第i根杆件处于完全破坏临界值时的应变能密度；[0021] 得到不同损伤工况下的杆件状态后，即得到样本库。[0022] 进一步地，通过参数学习方式得到CPT，完成BN的构建。[0023] 进一步地，以一根或者部分杆件的观测节点状态作为证据输入BN，结合推理算法估计其余杆件处于不同状态的概率Pj(j＝1,2,3)，同时结合Pj及不同状态下的Ei,t值，结合区间中值法和式(3)估计损伤杆件的应变能密度Ei,α，当损伤杆件应变能密度估计值超过损伤阈值Ei,tt即判断为损伤杆件。[0024] Ei,α＝Ei,t(Di＝1)P1+Ei,t(Di＝2)P2+Ei,t(Di＝3)P3(3)。[0025] 以及，一种基于贝叶斯网络的杆系结构损伤识别方法，其特征在于，包括以下步骤：[0026] 步骤S1：根据各杆件应变能密度Ei,t0定义网络拓扑的父节点与子节点；有向弧的方向由Ei,t0值大的指向小的；若两根杆件值相同，则由空间坐标上靠近上一级父节点的杆件指向远离父节点的杆件；同时对每根杆件预设损伤，推理出该杆件对其它杆件应变能密度数值带来的影响；规定影响最大的杆件与预设损伤杆件之间存在有向弧，有向弧的指向根据Ei,t0的大小确定，最终完成BN的拓扑定义；[0027] 步骤S2：首先，通过抽样获取结构损伤工况的不同组合，并将抽样所得工况导入结构的有限元模型中，计算各损伤工况下杆件的应变能密度，接着判断对应的杆件状态，获取样本库，最后通过参数学习方式得到各节点间CPT，完成BN的构建；[0028] 步骤S3：将一根或部分杆件的观测状态作为证据输入建立好的BN，推理其余杆件处于不同状态的概率，再通过区间中值法获取各杆件应变能密度估计值，并根据该值是否超出损伤阈值来判断损伤杆件。[0029] 进一步地，步骤S2具体包括以下步骤：[0030] 步骤S21：通过抽样获取杆系结构损伤工况的不同组合，每个组合表示一组外荷载与杆件截面积值；[0031] 步骤S22：将不同损伤工况组合输入杆系结构的有限元模型，计算得到各工况下杆件的弹塑性应变、应力。[0032] 步骤S23：根据式(1)计算每根杆件的应变能密度：[0033][0034] 式中Ei(i＝1,2,...,n)为第i号杆件的应变能密度，n为杆件数目；σi为该杆件某截面上的最大应力； 为该点对应的弹性应变， 为塑性应变；进而将各杆件节点变量的状态划分如下：[0035][0036] 式中Di为各杆件节点状态值，包含完好、轻微损伤和严重损伤3种状态，Ei,t为第i根杆件在t时刻的应变能密度，Ei,tt为第i根杆件损伤达到某一阈值时的应变能密度，Ei,tmax为第i根杆件处于完全破坏临界值时的应变能密度；[0037] 得到不同损伤工况下的杆件状态后，即得到样本库。[0038] 进一步地，步骤S3具体包括：[0039] 以一根或者部分杆件的观测节点状态作为证据输入BN，结合推理算法估计其余杆件处于不同状态的概率Pj(j＝1,2,3)，同时结合Pj及不同状态下的Ei,t值，结合区间中值法和式(3)估计损伤杆件的应变能密度Ei,α，当损伤杆件应变能密度估计值超过损伤阈值Ei,tt即判断为损伤杆件。[0040] Ei,α＝Ei,t(Di＝1)P1+Ei,t(Di＝2)P2+Ei,t(Di＝3)P3(3)。[0041] 与现有技术相比，本发明及其优选方案可以用于杆系结构的构件损伤识别，特别针对大跨空间杆件体系和不完备测试数据下的情形，方案优点包括：(1)结合杆系结构的力学特点，以应变能密度判断杆件间逻辑关系，并以显式的图模型体现，便于工程人员理解。(2)有效利用贝叶斯网络的特点，仅需单根或部分杆件的测试数据作为证据输入，符合工程实践中传感器数目难以全覆盖的现状。(3)可根据杆件应变能密度变化不断更新杆件的损伤情况估计。附图说明[0042] 下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步详细的说明：[0043] 图1为本发明实施例方法流程示意图。具体实施方式[0044] 为让本专利的特征和优点能更明显易懂，下文特举实施例，作详细说明如下：[0045] 如图1所示，本实施例所包含的技术方案包括：网络拓扑定义、用于CPT学习的损伤样本库、BN推理和杆件损伤位置的确定。具体如下：[0046] 1、网络拓扑定义[0047] 杆系结构损伤来自损伤杆件的局部刚度和体系的整体刚度均发生下降，在同一荷载作用下杆件会比损伤前发生更大变形，体现为应变能的变化。故将杆件的应变能密度Ei所对应的杆件状态设为BN的节点变量，假设各杆件的初始应变能密度为Ei,t0，根据Ei,t0数值大小定义父节点与子节点，有向弧方向由Ei,t0值大的指向小的；若两根杆件的Ei,t0值相同，则以空间坐标上更靠近上一级父节点杆件为本级父节点。与此同时，对每根杆件预设损伤，计算对其他杆件Ei,t0值的熵值影响大小，根据影响最大熵原则判断影响最大的杆件与预设损伤杆件之间存在有向弧，有向弧的指向根据Ei,t0值确定。[0048] 2、用于CPT学习的损伤样本库[0049] 针对杆系结构可能发生的损伤工况，考虑外荷载及杆件面积的不确定性，以二者概率分布为参数变量，通过抽样和有限元计算得到不同样本，建立用于CPT学习的损伤样本库。步骤包括：[0050] 2.1通过抽样获取杆系结构损伤工况的不同组合，每个组合表示一组外荷载与杆件截面积值。[0051] 2.2将不同损伤工况组合输入杆系结构的有限元模型，计算得到各工况下杆件的弹塑性应变、应力。[0052] 2.3根据式(1)计算每根杆件的应变能密度：[0053][0054] 式中Ei(i＝1,2,...,n)为第i号杆件的应变能密度，n为杆件数目；σi为该杆件某截面上的最大应力； 为该点对应的弹性应变， 为塑性应变。进而将各杆件节点变量的状态划分如下：[0055][0056] 式中Di为各杆件节点状态值(包含完好、轻微损伤和严重损伤3种状态)，Ei,t为第i根杆件在t时刻的应变能密度，Ei,tt为第i根杆件损伤达到某一阈值时的应变能密度，Ei,tmax为第i根杆件处于完全破坏临界值时的应变能密度。[0057] 得到不同损伤工况下的杆件状态后，即可得到样本库，然后通过参数学习方式得到CPT，完成BN的构建。[0058] 3、BN推理和杆件损伤识别[0059] 以一根或者部分杆件的观测节点状态作为证据输入BN，结合推理算法估计其余杆件处于不同状态的概率Pj(j＝1,2,3)，同时结合Pj及不同状态下的Ei,t值，结合区间中值法和式(3)估计损伤杆件的应变能密度Ei,α，当损伤杆件应变能密度估计值超过损伤阈值Ei,tt即判断为损伤杆件。[0060] Ei,α＝Ei,t(Di＝1)P1+Ei,t(Di＝2)P2+Ei,t(Di＝3)P3(3)[0061] 基于以上设计，该模型的使用过程和工作方法具体如下：[0062] 步骤1：根据各杆件应变能密度Ei,t0定义网络拓扑的父节点与子节点。有向弧的方向由Ei,t0值大的指向小的；若两根杆件值相同，则由空间坐标上靠近上一级父节点的杆件指向远离父节点的杆件。同时对每根杆件预设损伤，推理出该杆件对其它杆件应变能密度数值带来的影响。规定影响最大的杆件与预设损伤杆件之间存在有向弧，有向弧的指向根据Ei,t0的大小确定，最终完成BN的拓扑定义。[0063] 步骤2：首先，通过抽样获取结构损伤工况的不同组合，并将抽样所得工况导入结构的有限元模型中，计算各损伤工况下杆件的应变能密度，接着判断对应的杆件状态，获取样本库，最后通过参数学习方式得到各节点间CPT，完成BN的构建。[0064] 步骤3：将一根或部分杆件的观测状态作为证据输入建立好的BN，推理其余杆件处于不同状态的概率，再通过区间中值法获取各杆件应变能密度估计值，并根据该值是否超出损伤阈值来判断损伤杆件。[0065] 本专利不局限于上述最佳实施方式，任何人在本专利的启示下都可以得出其它各种形式的基于贝叶斯网络的杆系结构损伤识别模型与方法，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本专利的涵盖范围。

专利地区：福建

专利申请日期：2021-10-09

专利公开日期：2024-07-26

专利公告号：CN113919026B