一种典型爆炸载荷下船体板整体外凸变形的计算方法

专利名称：一种典型爆炸载荷下船体板整体外凸变形的计算方法

专利类型：发明专利

专利申请号：CN202410217855.3

专利申请（专利权）人：中国人民解放军92578部队
权利人地址：北京市丰台区莲花池西里9号

专利发明（设计）人：徐伟,申军,张涛,李振,王淅娜,冷志成,王凯,王薪,毛柳伟,马长李,吕仲

专利摘要：本发明涉及一种典型爆炸载荷下船体板整体外凸变形的计算方法，根据舱内爆炸工况和船体板的具体情况，确定炸药参数、爆炸舱尺寸、船体板的几何尺寸以及材料参数；确定舱内爆炸下船体板整体外凸变形的位移场函数；根据药量与爆炸舱尺寸，确定舱内爆炸下的准静态气压载荷；根据准静态气压载荷和船体板的外凸变形确定舱内爆炸下作用于结构的外力功；根据船体板的变形特征，计算船体板的塑性变形能；基于能量守恒原理建立关于船体板外凸变形幅值的平衡方程式，并求解外凸变形幅值从而确定船体板的外凸变形。本发明仅根据爆炸舱尺寸，炸药参数与靶板的相关几何尺寸和材料参数，通过理论计算便能简便且较为准确地得到舱内爆炸下船体板整体外凸变形幅值。

主权利要求：
1.一种典型爆炸载荷下船体板整体外凸变形的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，根据舱内爆炸工况和船体板的具体情况，确定炸药参数、爆炸舱尺寸、船体板的几何尺寸以及材料参数；
步骤2，确定舱内爆炸下船体板整体外凸变形的位移场函数，位移场函数采用半波长的双曲正弦函数，表达式为：式中，w表示变形位移场函数，x，y分别表示船体板变形处长度和宽度方向的坐标；a，b分别为船体板的长度和宽度；w0为变形挠度幅值；
步骤3，根据药量与爆炸舱尺寸，确定舱内爆炸下的准静态气压载荷，准静态气压载荷的公式为：
0.72 3
Pqs＝2.25(We/V) ×10
式中：Pqs为准静态气压载荷，We为炸药的等效当量，V为舱室体积；
步骤4，根据准静态气压载荷和船体板的外凸变形确定舱内爆炸下作用于结构的外力功；所述的准静态气压载荷假定以面载荷的形式作用于整个船体板，其外力功的表达式为：W＝∫∫Pqswdxdy
式中：W为外力功，Pqs为准静态气压载荷，w表示变形位移场函数，x，y分别表示船体板变形处长度和宽度方向的坐标；
步骤5，根据船体板的变形特征，计算船体板的塑性变形能；所述的船体板的塑性变形能由三部分组成：U＝Ub+Um+Up
式中：U为船体板的塑性变形能，Ub为船体板的弯曲势能，Um为船体板的中面应变能，Up为船体板四周的塑性铰吸能；
步骤6，基于能量守恒原理确定舱内爆炸下船体板的外凸变形幅值：根据能量守恒原理，即准静态气压载荷作用于船体板的外力功等于船体板的塑性变形能，建立关于船体板外凸变形幅值的平衡方程式，并求解外凸变形幅值从而确定船体板的外凸变形。
2.根据权利要求1所述的典型爆炸载荷下船体板整体外凸变形的计算方法，其特征在于，步骤1中所述的炸药参数包括炸药的质量W1和爆热Q1；爆炸舱尺寸包括爆炸舱的长L，宽B，高H；船体板的几何尺寸包括船体板长a，宽b，厚度h；船体板的材料参数包括船体板材料的屈服强度σs。
3.根据权利要求1所述的典型爆炸载荷下船体板整体外凸变形的计算方法，其特征在于，步骤3中炸药的等效当量We为：We＝W1×Q1/Q0
6
式中：W1和Q1分别为炸药的质量与爆热，Q0为TNT的爆热，取4.52×10J/kg，当炸药类型为TNT炸药时，则We即为W1。
4.根据权利要求1所述的典型爆炸载荷下船体板整体外凸变形的计算方法，其特征在于，船体板的弯曲势能Ub，为：Ub＝∫∫∫(σxxdεxx+τxydγxy+τyxdγyx+σyydεyy)式中：σxx为船体板X方向主应力，εxx为X方向主应变；τxy为YZ平面沿Y方向的剪应力，γxy为YZ平面沿Y方向的剪应变，τyx为XZ平面沿X方向的剪应力，γyx为XZ平面沿X方向的剪应变，σyy为船体板Y方向主应力，εyy为Y方向主应变；X方向表示船体板长度方向，Y方向表示船体板宽度方向，Z方向表示船体板厚度方向。
5.根据权利要求4所述的典型爆炸载荷下船体板整体外凸变形的计算方法，其特征在于，船体板的中面应变能Um的表达式为：Um＝∫∫∫(Nxεx+Nyεy+2Nxyεxy)dxdydz式中，Nx，Ny和Nxy分别为结构的中面膜力，相应表达式为Nx＝hσxx，Ny＝hσyy，Nxy＝hτxy具体的，Nx，Ny分别表示中面沿X、Y方向的膜力，Nxy表示XY平面内的剪力；
εx、εy和εxy分别为由于位移引起的中面应变，相应表达式为具体的，εx、εy分别表示中面沿X、Y方向的应变，εxy为剪应变。
6.根据权利要求1所述的典型爆炸载荷下船体板整体外凸变形的计算方法，其特征在于，船体板四周的塑性铰吸能Up的表达式为：Up＝Upa+Upb
式中，Upa为长边端部塑性铰的变形吸能，Upb为短边端部塑性铰的变形吸能；
长边端部塑性铰的变形吸能为：
短边端部塑性铰的变形吸能为：
则整个船体板塑性铰的变形吸能Up为：
式中，a，b，h分别表示船体板长，宽，厚度；σs表示船体板材料的屈服强度；w表示变形位移场函数，x，y分别表示船体板变形处长度和宽度方向的坐标。
7.根据权利要求1所述的典型爆炸载荷下船体板整体外凸变形的计算方法，其特征在于，步骤6中所述的基于能量守恒原理确定舱内爆炸下船体板的外凸变形幅值在于联立外力功与结构塑性变形能的平衡方程式，即为：W＝U＝Ub+Um+Up
式中，W为外力功；U为船体板的塑性变形能；Ub为船体板的弯曲势能，Um为船体板的中面应变能，Up为船体板四周的塑性铰吸能。 说明书 : 一种典型爆炸载荷下船体板整体外凸变形的计算方法技术领域[0001] 本发明涉及毁伤和防护技术领域，具体涉及一种典型爆炸载荷下船体板整体外凸变形的理论计算方法。背景技术[0002] 当爆炸发生在有限空间时，初始冲击波不能自由传播，其接触到结构壁面会发生反射，反射后的冲击波同样会接触到下一个壁面再次发生反射，因此在舱室内部发生着复杂的冲击波反射和汇聚现象，从而导致作用在结构壁面的冲量或能量更大，引起的结构变形或破坏相比于舱外自由场爆炸下更为严重。板作为船体结构中最为基本的单元，是船体中最为常见的结构，分析舱内爆炸下船体板的变形与破坏是开展船体结构毁伤评估的基础。当炸药距离船体板较近时，即爆距较小时，在药柱正下方的船体板会在瞬时冲击波载荷下发生局部大变形或局部破口，靶板的变形主要集中于炸药正下方局部区域，不属于本发明所讨论的范围。当舱内爆炸下，且爆距较大时，冲击波在舱内多次反射后作用于船体板时以近乎面载荷的形式作用于船体板，引起船体板整体的外凸大变形，本发明主要针对该情形，即舱内爆炸下船体板发生整体外凸变形情形。[0003] 当爆炸载荷较小时，船体板的外凸变形较小，船体板的中间或边界处结构应变较小，船体板仅出现塑性大变形的失效模式；当载荷较大时，船体板的外凸变形进一步增大，船体板的中间或者边界处结构的应变则进一步增大；当载荷进一步增大时，当船体板中间或者边界处结构的应变超过材料的失效应变时，板则会在中间或边界处产生破口或边界撕裂的失效模式。开展舱内爆炸下船体板的外凸变形分析，首先可以准确评价特定舱内爆炸载荷下船体板的变形程度，其次可以为船体板出现破口或边界撕裂时爆炸载荷的评估提供基础，这在毁伤及防护领域均具有重要意义。[0004] 目前针对舱内爆炸下船体板的外凸变形评估主要采用舱内爆炸实验或者数值仿真方法。然而舱内爆炸实验需要消耗巨大的人力和物力资源；而数值仿真方法则需耗费大量的计算资源和时间，且由于有限元仿真计算过程受网格大小的影响较大，同时船体板材料模型的不确定性，因此其计算精确度和可靠性需要进一步验证。发明内容[0005] 本发明要解决的技术问题在于针对上述现有技术存在的不足，提供一种典型爆炸载荷下船体板整体外凸变形的计算方法，它是一种基于能量守恒原理的理论计算方法，能较好地预测舱内爆炸下船体板发生塑性大变形时板的外凸变形。[0006] 本发明为解决上述提出的技术问题所采用的技术方案为：[0007] 一种典型爆炸载荷下船体板整体外凸变形的计算方法，包括以下步骤：[0008] 步骤1，根据舱内爆炸工况和船体板的具体情况，确定炸药参数、爆炸舱尺寸、船体板的几何尺寸以及材料参数；[0009] 步骤2，确定舱内爆炸下船体板整体外凸变形的位移场函数；[0010] 步骤3，根据药量与爆炸舱尺寸，确定舱内爆炸下的准静态气压载荷；[0011] 步骤4，根据准静态气压载荷和船体板的外凸变形确定舱内爆炸下作用于结构的外力功；[0012] 步骤5，根据船体板的变形特征，计算船体板的塑性变形能；[0013] 步骤6，基于能量守恒原理确定舱内爆炸下船体板的外凸变形幅值：根据能量守恒原理，即准静态气压载荷作用于船体板的外力功等于船体板的塑性变形能，建立关于船体板外凸变形幅值的平衡方程式，并求解外凸变形幅值从而确定船体板的外凸变形。[0014] 上述方案中，步骤1中所述的炸药参数包括炸药的质量W1和爆热Q1；爆炸舱尺寸包括爆炸舱的长L，宽B，高H；船体板的几何尺寸包括船体板长a，宽b，厚度h；船体板的材料参数包括船体板材料的屈服强度σs。[0015] 上述方案中，步骤2中所述的舱内爆炸下船体板整体外凸变形的位移场函数采用半波长的双曲正弦函数，由于在边界处有塑性铰形成，半波长的双曲正弦函数更符合实际，因此变形位移场函数的表达式为：[0016][0017] 式中，w表示变形位移场函数，x，y分别表示船体板变形处长度和宽度方向的坐标；a，b分别为船体板的长度和宽度，单位为m；w0为变形挠度幅值，单位为m。[0018] 上述方案中，步骤3中所述的准静态气压载荷公式采用劳氏军规中对于舱内爆炸下准静态气压载荷的定义，其表达式为：[0019] Pqs＝2.25(We/V)0.72×103[0020] 式中：Pqs为准静态气压载荷，单位为KN/m2，We为炸药的等效当量，单位为kg，V为舱3室体积，单位为m。[0021] 其中炸药的等效当量We为：[0022] We＝W1×Q1/Q0[0023] 式中：W1和Q1分别为炸药的质量与爆热，Q0为TNT的爆热，取4.52×106J/kg，当炸药类型为TNT炸药时，则We即为W1。[0024] 上述方案中，步骤4中所述的准静态气压载荷假定以面载荷的形式作用于整个船体板，其外力功的表达式为：[0025] W＝∫∫Pqswdxdy[0026] 式中：w表示变形位移场函数。[0027] 将准静压态气压载荷公式和变形位移场函数带入求得外力功为：[0028][0029] 上述方案中，步骤5中所述的船体板的塑性变形能由三部分组成：[0030] U＝Ub+Um+Up[0031] 式中：U为船体板的塑性变形能，Ub为船体板的弯曲势能，Um为船体板的中面应变能，Up为船体板四周的塑性铰吸能。[0032] 其中船体板的弯曲势能Ub，为：[0033] Ub＝∫∫∫(σxxdεxx+τxydγxy+τyxdγyx+σyydεyy)[0034] 式中：σxx为船体板X方向主应力，εxx为X方向主应变；τxy为YZ平面沿Y方向的剪应力，γxy为YZ平面沿Y方向的剪应变，τyx为XZ平面沿X方向的剪应力，γyx为XZ平面沿X方向的剪应变，σyy为船体板Y方向主应力，εyy为Y方向主应变。X方向表示船体板长度方向，Y方向表示船体板宽度方向，Z方向表示船体板厚度方向。[0035] 根据弯曲变形假定可知结构应变分别为:[0036][0037] 式中：z表示船体板厚度方向坐标。[0038] 根据材料刚塑性假定，材料屈服时单元应力为:[0039] σxx＝σs,σyy＝σs[0040] 其中σs为材料的极限应力，根据Von‑Mises屈服准则，剪应力为：[0041][0042] 因此结构弯曲势能为：[0043][0044] 将变形位移场函数带入求得结构的弯曲势能为：[0045][0046] 其中船体板的中面应变能Um的表达式为：[0047] Um＝∫∫∫(Nxεx+Nyεy+2Nxyεxy)dxdydz[0048] 式中，Nx，Ny和Nxy分别为结构的中面膜力，相应表达式为[0049] Nx＝hσxx，Ny＝hσyy，Nxy＝hτxy[0050] 具体的，Nx，Ny分别表示中面沿X、Y方向的膜力，Nxy表示XY平面内的剪力；[0051] εx、εy和εxy分别为由于位移引起的中面应变，相应表达式为[0052][0053] 具体的，εx、εy分别表示中面沿X、Y方向的应变，εxy为剪应变。[0054] 则船体板的中面应变能表达式为：[0055][0056] 将变形位移场函数带入求得船体板的中面应变能为：[0057][0058] 其中船体板四周的塑性铰吸能Up的表达式为：[0059] Up＝Upa+Upb[0060] 式中Upa为长边(长度为a)端部塑性铰的变形吸能，Upb为短边(长度为b)端部塑性铰的变形吸能。[0061] 相应于长边(长度为a)端部塑性铰的变形吸能为：[0062][0063] 式中， 为边界塑性铰的单位长度的极限弯矩， 为长边端部的转角。[0064] 边界塑性铰的单位长度的极限弯矩为：[0065][0066] 结构在长、短边处的转角θx、θy分别为[0067] 对应地，在平板的长、短边各端部的转角公式为：[0068] 将 的表达式代入上式得：[0069][0070] 同理，短边(长度为b)端部塑性铰的变形吸能为：[0071][0072] 则整个船体板塑性铰的变形吸能Up为：[0073][0074] 将变形位移场函数带入求得结构的塑性铰吸能Up：[0075][0076] 则整体外凸变形模式下船体板的塑性变形能U为：[0077][0078] 上述方案中，步骤6中所述的基于能量守恒原理确定舱内爆炸下船体板的外凸变形幅值在于联立外力功与结构塑性变形能的平衡方程式，即为：[0079] 根据上述平衡式，即可求解船体板外凸变形的挠曲变形幅值w0。[0080] 本发明的有益效果在于：[0081] 本发明提出的一种典型爆炸载荷下船体板整体外凸变形的计算方法，仅根据爆炸舱尺寸，炸药参数与靶板的相关几何尺寸和材料参数，通过理论计算便能够简便且较为准确地得到舱内爆炸下船体板整体外凸变形幅值。通过本发明的方法对舱内爆炸下船体板的变形进行有效预测，并为船体板出现破口或边界撕裂时爆炸载荷的评估提供基础，节省了大量的人力和物力资源，能够应用于工程实际中，降低成本；同时也能为舱内爆炸实验或数值仿真方法提供有效参考以减少实验次数或仿真计算时间。附图说明[0082] 下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：[0083] 图1是本发明典型爆炸载荷下船体板整体外凸变形计算方法的流程图；[0084] 图2是本发明方法实施例中爆炸舱模型图；[0085] 图3是本发明实施例中舱内爆炸实验后船体板的外凸变形模型；[0086] 图4是根据图3所示的外凸变形模型得到的船体板横截面曲线及拟合图；[0087] 图5是根据图3所示的外凸变形模型得到的船体板纵截面曲线及拟合图。具体实施方式[0088] 为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。[0089] 选取某舱内爆炸下船体板发生外凸变形的简化情形作为实施例具体说明本发明的典型爆炸载荷下船体板整体外凸变形计算方法，如图1所示，具体步骤如下：[0090] 步骤1，根据舱内爆炸工况和船体板的具体情况，确定炸药参数，爆炸舱尺寸，船体板的几何尺寸以及材料参数。所述的炸药参数主要包括炸药的质量W1和爆热Q1，爆炸舱的尺寸包括爆炸舱的长L，宽B，高H。船体板的尺寸主要包括船体板长a，宽b，厚度h，船体板的材料参数主要包括船体板材料的屈服强度σs。[0091] 本实施例中炸药参数，爆炸舱尺寸，船体板的几何尺寸以及材料参数如下表1所示。[0092] 表1实验工况与材料参数[0093] 炸药质量W1 0.11kg 船体板长a 0.48m6炸药爆热Q1 4.52×10J/kg 船体板宽b 0.32m爆炸舱长L 0.64m 船体板厚h 3.8mm爆炸舱宽B 0.48m 板材屈服强度σs 300MPa爆炸舱高H 0.32m [0094] 步骤2，确定舱内爆炸下船体板外凸变形的位移场函数。根据步骤1中所确定的船体板的几何参数，得到船体板外凸变形的表达式为：[0095][0096] 其中：w0的单位为m，x，y的单位为m。[0097] 步骤3：根据药量与爆炸舱尺寸，确定舱内爆炸下的准静态气压载荷。[0098] 第一步先求解炸药的等效当量We：[0099][0100] 将其带入准静态气压载荷公式，可得：[0101][0102] 步骤4：根据准静态气压载荷和船体板的外凸变形确定舱内爆炸下作用于结构的外力功。将船体板参数和准静态气压载荷带入求得外力功表达式为：[0103][0104] 其中w0的单位为m。[0105] 步骤5：根据船体板的变形特征，计算船体板的塑性变形能。[0106] 第一步，计算船体板的弯曲势能Ub，并将船体板的几何与材料参数带入可得：[0107][0108] 其中w0的单位为m。[0109] 第二步，计算船体板的中面应变能Um，并将船体板的几何与材料参数带入可得：[0110][0111] 其中w0的单位为m。[0112] 第三步，计算船体板的塑性铰吸能Up，并将船体板的几何与材料参数带入可得：[0113][0114] 其中w0的单位为m。[0115] 步骤6：基于能量守恒原理确定舱内爆炸下船体板的外凸变形幅值。联立外力功与结构变形能的平衡方程式：[0116] 151875.56w0＝W＝U＝19390.33w0+4363598.87w02+9386w0[0117] 则求解平衡方程式可得w0：[0118] w0＝0.02821m＝28.21mm[0119] 为验证该结果的正确性，提取该舱内爆炸实验后船体板的外凸变形模型，如图3所示；得到船体板的横剖面曲线，通过曲线拟合，得到船体板的外凸变形幅值为35mm，如图4‑5所示。[0120] 由此可见，本发明所提出的一种典型爆炸载荷下船体板整体外凸变形计算方法所得出的整体外凸变形幅值为28.21mm，与实验所得的外凸变形幅值相对误差约为19.4％。即理论计算结果与实验误差在工程应用允许的范围内。[0121] 本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。[0122] 上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

专利地区：北京

专利申请日期：2024-02-27

专利公开日期：2024-09-03

专利公告号：CN118051999B