基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性计算方法

专利名称：基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性计算方法

专利类型：发明专利

专利申请号：CN202210844063.X

专利申请（专利权）人：大连海事大学
权利人地址：辽宁省大连市甘井子区凌水街道凌海路1号

专利发明（设计）人：崔春义,许民泽,许成顺,张鹏,刘海龙,赵经彤

专利摘要：一种基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性计算方法，包括：获取若干基于单一失效准则的地下结构的模糊地震易损性函数；获取基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性函数；获取最优隶属度函数组合；获取地下结构的基于多重失效准则的模糊地震易损性曲线，从而获得基于多重失效准则的地下结构失效概率，对地下结构的抗震性能进行评估。本发明在充分考虑地下结构极限状态模糊性对地震易损性影响的前提下，获取最优隶属度函数组合，使得本发明的评估结果能综合考虑多重失效准则及极限状态模糊性对地震易损性的影响，避免了传统地下结构地震易损性分析当中基于单一失效准则和确定性阈值带来的局限性，使评估结果更为可靠。

主权利要求：
1.一种基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性计算方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：获取若干基于单一失效准则的地下结构的模糊地震易损性函数，以计算基于单一失效准则的地下结构模糊地震易损性；
所述S1中，获取基于单一失效准则的地下结构的模糊地震易损性函数方法如下：建立地下结构的损伤表达式为：
式中， 为单一失效准则下地下结构失效的模糊随机事件；s为地下结构的地震需求；c为地下结构的抗力；
*
获取地下结构失效的模糊随机事件 的隶属度函数μ(z)：* *
式中，λ代表模糊度参数，用来控制模糊区间的宽度；z代表地下结构的功能函数，z ＝*lns‑lnc；其中假设s和c服从对数正态分布，则z 服从均值为μ＝lnmEDP|IM‑lnmC、标准差为* * *的正态分布；h′(z)代表当ln(1‑λ)≤z≤0时的隶属度函数；g′(z)代表*当0≤z≤ln(1+λ)时的隶属度函数；
因此，将基于单一失效准则的地下结构的模糊地震易损性函数表示为：式中：P′f代表基于单一失效准则的地下结构模糊地震易损性函数；Pf代表不考虑模糊*性下基于单一失效准则的地下结构地震易损性函数，Prob(·)代表事件的概率；f(z)代表*z的概率密度函数；
式中，Φ[·]表示高斯累积分布函数；mEDP|IM为地下结构的地震需求s的均值；σEDP|IM为地下结构的地震需求s的对数标准差；mC为地下结构的抗力c的均值；σC为地下结构的抗力c的对数标准差；
S2：根据若干所述基于单一失效准则的地下结构的模糊地震易损性函数，获取基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性函数，以计算考虑地下结构极限状态模糊性的基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性；
所述S2中，基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性函数的获取如下：获取基于多重失效准则下地下结构失效的模糊随机事件：
式中， 为基于第i个单一失效准则下地下结构失效的模糊随机事件，m为失效准则个数； 为基于多重失效准则下地下结构失效的模糊随机事件；
基于模糊数学理论，获取地下结构模糊地震易损性函数如下：式中，P′f,M为多重失效准则下地下结构失效的模糊随机事件 的概率；
为描述第i个失效准则下地下结构极限状态模糊性的隶属度函数； 代表基于第i个失效准则下地下结构功能函数的概率密度函数； 代表基于第i个失效准则下的地下结构功能函数；
考虑地下结构多重失效准则的性能指标的相关性得，
式中，ci为第i个失效准则，P′f(ci,cj,ck,...,cm)为m个失效准则同时发生时地下结构的模糊地震易损性，P′fi为基于第i个失效准则的模糊地震易损性；
考虑基于多重失效准则的地下结构性能指标之间的非线性相关性，基于Copula函数相关理论得：式中，C[·]为不同隶属度函数组合下，描述多重失效准则相关性的最优Copula函数；θ为Copula函数的相关参数；
S3：根据所述基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性函数，获取最优隶属度函数组合；
S4：根据所述最优隶属度函数组合，获取地下结构的基于多重失效准则的模糊地震易损性曲线，从而获得基于多重失效准则的地下结构失效概率，对地下结构的抗震性能进行评估。
2.根据权利要求1所述的一种基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性计算方法，其特征在于，所述最优Copula函数依据如下公式进行选取：式中，D[·]为备选Copula函数的密度函数，M为样本数量，P′fm,r为考虑极限状态模糊性条件下第m个失效准则的第r个地震需求样本所对应的失效概率；k′为备选Copula函数中相关参数的数目；备选Copula函数中具有最小AIC值的为最优Copula函数。
3.根据权利要求2所述的一种基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性计算方法，其特征在于，所述最优隶属度函数组合为：当极限状态模糊性影响系数δ最大时的隶属度函数组合；
所述极限状态模糊性影响系数δ计算如下：
式中，P′f,M(im|μi,μj,...,μn)为考虑多重失效准则下基于不同隶属度函数组合的地下结构模糊地震易损性；(μi,μj,...,μn)为描述不同失效准则的隶属度函数组合；Pf,M(im)为不考虑极限状态模糊性条件下基于多重失效准则的地下结构地震易损性；[0,imup]为积分区间；im是地下结构的地震动强度。 说明书 : 基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性计算方法技术领域[0001] 本发明涉及地下结构地震易损性评估领域，尤其涉及一种基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性计算方法。背景技术[0002] 地下结构基于性能的抗震设计指标包括层间位移角、塑性转角、弯矩、能量耗散等，而已有研究表明，地下结构的地震响应通常取决于周围土体的位移场，因此目前多采用基于变形破坏准则的层间位移角、塑性转角、隧道横向收敛变形率等指标来构建地下结构的地震易损性曲线。而在其他破坏准则方面，部分研究也将基于强度破坏准则的关键横截面弯矩与弯矩承载力之比以及衬砌混凝土真实应力与极限应力之比作为地下结构性能指标进行地震易损性分析，其中关键横截面弯矩与弯矩承载力之比较为常用，目前已被应用于圆形隧道以及矩形车站的易损性分析当中。然而，不同的地下结构性能指标将引起地震易损性分析结果上的差异。以地铁车站为例，研究表明地铁车站的抗震性能很大程度上取决于结构中柱构件的抗震性能，而在地震过程中中柱的最大轴压比与最大层间位移角并不一定同时出现，即车站变形最大时中柱的破坏并不一定最严重，反应了基于变形破坏准则的最大层间位移角在一定程度上并不能真实描述结构的破坏状况。因此，采用单一的失效准则进行易损性分析具有一定的局限性，更无法满足基于性能的抗震设计方法所要求的多性能水准可靠性分析，而当前基于多重失效准则的地下结构地震易损性分析尚且缺乏。[0003] 此外，在传统的地下结构地震易损性分析当中，地下结构不同极限状态之间的划分是确定的，而由于排中律的缺失，地下结构不同极限状态之间的定义存在明显的模糊性，通常表现为损伤等级的渐变以及损伤等级的叠加。在这个渐变过程中，结构对任何破坏程度都具有一定的隶属度，若以固定阈值进行地下结构极限状态划分将会不可避免地引起地震易损性分析上的误差。且不同隶属度函数的选取将会造成模糊地震易损性分析结果的不同，且在不同失效准则下地下结构模糊地震易损性之间的非线性相关性以及不同隶属度函数组合对地震易损性的影响也难以准确描述。发明内容[0004] 本发明提供一种基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性计算方法，以克服上述技术问题。[0005] 为了实现上述目的，本发明的技术方案是：[0006] 一种基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性计算方法，包括如下步骤：[0007] S1：获取若干基于单一失效准则的地下结构的模糊地震易损性函数，以计算基于单一失效准则的地下结构模糊地震易损性；[0008] S2：根据若干所述基于单一失效准则的地下结构的模糊地震易损性函数，获取基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性函数，以计算考虑地下结构极限状态模糊性的基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性；[0009] S3：根据所述基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性函数，获取最优隶属度函数组合：[0010] S4：根据所述最优隶属度函数组合，获取地下结构的基于多重失效准则的模糊地震易损性曲线，从而获得基于多重失效准则的地下结构失效概率，对地下结构的抗震性能进行评估。[0011] 进一步的，所述S1中，获取基于单一失效准则的地下结构的模糊地震易损性函数方法如下：[0012] 建立地下结构的损伤表达式为：[0013][0014] 式中， 为单一失效准则下地下结构失效的模糊随机事件；s为地下结构的地震需求；c为地下结构的抗力；*[0015] 获取地下结构失效的模糊随机事件 的隶属度函数μ(z)：[0016][0017] 式中，λ代表模糊度参数，用来控制模糊区间的宽度；z*代表地下结构的功能函数，* *z＝lns‑lnc；其中假设s和c服从对数正态分布，则z 服从均值为μ＝lnmEDP|IM‑lnmC、标准差* * *为 的正态分布；h′(z)代表当ln(1‑λ)≤z≤0时的隶属度函数；g′(z)代*表当0≤z≤ln(1+λ)时的隶属度函数；[0018] 因此，将基于单一失效准则的地下结构的模糊地震易损性函数表示为：[0019][0020] 式中：P′f代表基于单一失效准则的地下结构模糊地震易损性函数；Pf代表不考虑*模糊性下基于单一失效准则的地下结构地震易损性函数，Prob(·)代表事件的概率；f(z)*代表z的概率密度函数；[0021][0022] 式中，Φ[·]表示高斯累积分布函数；mEDP|IM为地下结构的地震需求s的均值；σEDP|IM为地下结构的地震需求s的对数标准差；mC为地下结构的抗力c的均值；σC为地下结构的抗力c的对数标准差。[0023] 进一步的，所述S2中，基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性函数的获取如下：[0024] 获取基于多重失效准则下地下结构失效的模糊随机事件：[0025][0026] 式中， 为基于第i个单一失效准则下地下结构失效的模糊随机事件，m为失效准则个数； 为基于多重失效准则下地下结构失效的模糊随机事件；[0027] 基于模糊数学理论，获取地下结构模糊地震易损性函数如下：[0028][0029] 式中，P′f,M为多重失效准则下地下结构失效的模糊随机事件 的概率； 为描述第i个失效准则下地下结构极限状态模糊性的隶属度函数； 代表基于第i个失效准则下地下结构功能函数的概率密度函数；代表基于第i个失效准则下的地下结构功能函数；[0030] 考虑地下结构多重失效准则的性能指标的相关性得，[0031][0032] 式中，ci为第i个失效准则，P′f(ci,cj,ck,...,cm)为m个失效准则同时发生时地下结构的模糊地震易损性，P′fi为基于第i个失效准则的模糊地震易损性；[0033] 考虑基于多重失效准则的地下结构性能指标之间的非线性相关性，基于Copula函数相关理论得：[0034][0035] 式中，C[·]为不同隶属度函数组合下，描述多重失效准则相关性的最优Copula函数；θ为Copula函数的相关参数。[0036] 进一步的，所述最优Copula函数依据如下公式进行选取：[0037][0038] 式中，D[·]为备选Copula函数的密度函数，M为样本数量，P′fm,r为考虑极限状态模糊性条件下第m个失效准则的第r个地震需求样本所对应的失效概率；k′为备选Copula函数中相关参数的数目；备选Copula函数中具有最小AIC值的为最优Copula函数。[0039] 进一步的，所述最优隶属度函数组合为：当极限状态模糊性影响系数δ最大时的隶属度函数组合；[0040] 所述极限状态模糊性影响系数δ计算如下：[0041][0042] 式中，P′f,M(im|μi,μj,...,μn)为考虑多重失效准则下基于不同隶属度函数组合的地下结构模糊地震易损性；(μi,μj,...,μn)为描述不同失效准则的隶属度函数组合；Pf,M(im)为不考虑极限状态模糊性条件下基于多重失效准则的地下结构地震易损性；[0,imup]为积分区间；im是地下结构的地震动强度。[0043] 有益效果：本发明依据基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性分析方法，并在充分考虑地下结构极限状态模糊性对地震易损性影响的前提下，获取最优隶属度函数组合，使得本发明的地下结构地震易损性的评估结果能综合考虑多重失效准则及极限状态模糊性对地震易损性的影响，避免了传统地下结构地震易损性分析当中基于单一失效准则和确定性阈值带来的局限性，使评估结果更为可靠。附图说明[0044] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。[0045] 图1为本发明的计算方法流程图；[0046] 图2为本发明实施例中的有限元模型图；[0047] 图3a为本发明的实施例中的变形破坏准则下的地震需求样本数据拟合结果示意图；[0048] 图3b为本发明的实施例中的强度破坏准则下的地震需求样本数据拟合结果示意图；[0049] 图4a为本发明的实施例中地下结构轻微破坏下的地震易损性曲线图；[0050] 图4b为本发明的实施例中地下结构中等破坏下的地震易损性曲线图；[0051] 图4c为本发明的实施例中地下结构严重破坏下的地震易损性曲线图；[0052] 图4d为本发明的实施例中地下结构完全破坏下的地震易损性曲线图。具体实施方式[0053] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。[0054] 一种基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性计算方法，包括如下步骤，如图1所示，[0055] S1：获取若干基于单一失效准则的地下结构的模糊地震易损性函数，以计算基于单一失效准则(如强度、变形、能量等失效准则)的地下结构模糊地震易损性；[0056] 优选地，由于地下结构在地震作用下不同破坏状态之间是渐变的，因此，地下结构的失效是一个模糊随机事件，则建立地下结构的损伤表达式为：[0057][0058] 式中， 为单一失效准则下地下结构失效的模糊随机事件；s为地下结构的地震需求，其均值为mEDP|IM，其对数标准差为σEDP|IM；c为地下结构的抗力，其均值为mC，其对数标准差为σC；[0059] 具体的，由于单一失效准则下地下结构失效的模糊随机事件 的隶属度函数μ*(z)为单调递增函数，即随着地下结构的地震需求s的增大，地下结构属于失效状态的隶属度越大。本实施例采用指派法确定地下结构极限状态的隶属度函数，即直接采用单调递增型隶属度函数来描述极限状态定义过程中存在的模糊性，则地下结构失效的模糊随机事件*的隶属度函数μ(z)为：[0060][0061] 式中，λ代表模糊度参数，用来控制模糊区间的宽度；z*代表地下结构的功能函数，* *z＝lns‑lnc；其中假设s和c服从对数正态分布，则z 服从均值为μ＝lnmEDP|IM‑lnmC、标准差* * *为 的正态分布；h′(z)代表当ln(1‑λ)≤z≤0时的隶属度函数；g′(z)代*表当0≤z≤ln(1+λ)时的隶属度函数；[0062] 因此，将基于单一失效准则的地下结构的模糊地震易损性函数表示为：[0063][0064] 式中：P′f代表基于单一失效准则的地下结构模糊地震易损性函数；Pf代表不考虑*模糊性下基于单一失效准则的地下结构地震易损性函数，Prob(·)代表事件的概率；f(z)*代表z的概率密度函数；[0065][0066] 式中，Φ[·]表示高斯累积分布函数；[0067] S2：获取基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性函数，以计算不同隶属度函数组合下基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性；[0068] 具体的，多重失效准则是指同时采用诸多单一失效准则(如同时采用强度失效准则和变形失效准则)共同描述地下结构的破坏。由于基于单一失效准则的地震易损性难以准确描述地下结构的失效概率，而将传统基于单一失效准则的地下结构地震易损性进一步拓展到基于多重失效准则的地震易损性，得到的地下结构抗震性能评估结果更为可靠。因此，[0069] 优选地，所述S2中，基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性函数的获取如下：[0070] 获取基于多重失效准则下地下结构失效的模糊随机事件：[0071][0072] 式中， 为基于第i个单一失效准则下地下结构失效的模糊随机事件，m为失效准则个数； 为基于多重失效准则下地下结构失效的模糊随机事件；[0073] 基于模糊数学理论，获取地下结构模糊地震易损性函数如下：[0074][0075] 式中，P′f,M为多重失效准则下地下结构失效的模糊随机事件 的概率； 为描述第i个失效准则下地下结构极限状态模糊性的隶属度函数； 代表基于第i个失效准则下地下结构功能函数的概率密度函数；代表基于第i个失效准则下的地下结构功能函数；[0076] 由于在地震作用下，地下结构不同失效准则的性能指标具有显著的相关性，因此基于不同失效准则的地下结构地震易损性并不相互独立。[0077] 考虑地下结构多重失效准则的性能指标的相关性，根据概率论可得，多重失效准则下地下结构失效的模糊随机事件 的概率P′f,M改写为：[0078][0079] 式中，ci为第i个失效准则，P′f(ci,cj,ck,...,cm)为m个失效准则同时发生时地下结构的模糊地震易损性，P′fi为基于第i个失效准则的模糊地震易损性。[0080] 考虑基于多重失效准则的地下结构性能指标之间存在不同程度的非线性相关性，本发明引入Copula函数来描述多重失效准则的联合概率密度特征。[0081] 因此，基于Copula函数相关理论可得，基于多重失效准则的地下结构地震模糊易损性可进一步表示为：[0082][0083] 式中，C[·]为不同隶属度函数组合下，描述多重失效准则相关性的最优Copula函数；θ为Copula函数的相关参数；[0084] 优选地，所述最优Copula函数获取公式如下：[0085] 具体的，针对Copula函数的类型，本实施例采用AIC准则从备选Copula函数(如GaussianCopula函数、t‑Copula函数、PlackettCopula函数、GumbelCopula函数、FrankCopula函数等)中来识别最优Copula函数，在应用AIC准则识别最优Copula函数时，具有最小AIC值的Copula函数通常被认为是描述原始观测数据相关性最优的Copula函数。[0086][0087] 式中，D[·]为备选Copula函数的密度函数，M为样本数量，P′fm,r为考虑极限状态模糊性条件下第m个失效准则的第r个地震需求样本所对应的失效概率。k′为备选Copula函数中相关参数的数目。[0088] S3：根据所述基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性函数，获取最优隶属度函数组合：[0089] 采用不同隶属度函数描述不同失效准则下极限状态模糊性对地下结构地震易损性有着不同程度的影响。为定量评价不同隶属度函数组合对基于多重失效准则下模糊地震易损性的影响，本实施例根据极限状态模糊性影响系数δ，如式(10)所示。[0090] 优选地，所述最优隶属度函数组合为：当极限状态模糊性影响系数δ最大时的隶属度函数组合；[0091] 所述极限状态模糊性影响系数δ计算如下：[0092][0093] 式中，P′f,M(im|μi,μj,...,μn)为考虑多重失效准则下基于不同隶属度函数组合的地下结构模糊地震易损性，可由式(8)计算得到；(μi,μj,...,μn)为描述不同失效准则的隶属度函数，Pf,M(im)为不考虑极限状态模糊性条件下基于多重失效准则的地下结构地震易up损性，[0,imup]为积分区间，本发明取im ＝0.9g；im是地下结构的地震动强度。[0094] 本实施例计算所有隶属度函数组合下基于多重失效准则的地下结构模糊地震易损性曲线，并基于式(10)计算所有隶属度函数组合的极限状态模糊性影响系数δ。为充分考虑极限状态模糊性对地震易损性的影响，选取具有极限状态模糊性影响系数δ最大值的隶属度函数组合(μi,μj,...,μn)为最优隶属度函数组合。[0095] S4：根据所述最优隶属度函数组合，获取地下结构的基于多重失效准则的模糊地震易损性曲线，从而获得考虑模糊性下基于多重失效准则的地下结构失效概率，对地下结构的抗震性能进行评估。[0096] 具体的，依据与最优隶属度函数组合相对应的地下结构基于多重失效准则的模糊地震易损性曲线，将地下结构的地震动强度代入所述基于多重失效准则的模糊地震易损性曲线中即能够获取在不同地震动强度作用下(如多遇地震、基本地震、罕遇地震、极罕遇地震等)的地下结构失效概率，从而最终用于地下结构抗震性能的评估。[0097] 案例说明[0098] 结合如下具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方法为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。[0099] 本发明以阪神地震中遭受完全破坏的大开地铁车站为例。地铁车站结构埋深4.8m，宽17m，高7.17m，中柱间距3.5m，中柱截面为0.4m×1m，配筋率为6.0％，车站所处场地主要由全新世砂土、更新世粘土、更新世砂土组成，土体参数如表1所示。[0100] 表1土体物理性质[0101][0102] 考虑结构的本质不确定性，将结构密度、核心区混凝土的峰值抗压强度、核心区混凝土的峰值压应变、核心区混凝土的极限抗压强度、核心区混凝土的极限压应变、保护层混凝土的峰值抗压强度、保护层混凝土的峰值压应变、保护层混凝土的极限压应变、混凝土的抗拉强度、钢筋的屈服强度、钢筋的初始刚度11个参数作为随机变量，依据拉丁超立方抽样技术进行随机抽样，并基于OpenSees开源程序平台建立100个土‑地铁车站结构相互作用有限元模型样本，有限元模型如图2所示。同时，依据场地条件从PEER库中选取100条地震波，并与有限元模型样本随机匹配，进行非线性动力时程分析。[0103] 本案例选取基于变形破坏准则的层间位移角和基于强度破坏准则的关键横截面弯矩与弯矩承载力之比为指标来阐明多重失效准则对地铁车站地震易损性的影响，并基于中柱构件的抗震性能开展地震需求分析和抗震能力分析。相应破坏准则的地震需求分析和抗震能力分析结果如图3和表2、表3所示。[0104] 表2基于变形破坏准则的地铁车站抗震能力均值及对数标准差[0105][0106] 表3基于强度破坏准则的地铁车站抗震能力均值及对数标准差[0107][0108] 为说明地铁车站结构极限状态模糊性对地震易损性的影响，本案例取模糊参数λ＝0.8，并分别采用幂函数型、三角函数型、指数型和对数型隶属度函数(分别如式(11)、式(12)、式(13)、式(14)所示)计算单一破坏准则下的模糊地震易损性。在此基础上，选取GaussianCopula、t‑Copula、PlackettCopula、GumbelCopula、FrankCopula、ClaytonCopula作为Copula备选函数，计算不同隶属度函数组合下，备选Copula函数的AIC值，发现针对不同的隶属度函数组合，PlackettCopula函数都具有最小的AIC值，因此选择PlackettCopula函数来描述基于不同失效准则模糊地震易损性的相关性。[0109][0110][0111] 依据本发明所提方法，进一步计算不同隶属度函数组合下的模糊性影响系数δ，结果如表4～表7所示。由表4～表7可知，隶属度函数组合为(μ2，μ2)时，不同极限状态下的模糊性影响系数最大，因此最终选取三角型隶属度函数组合描述多重失效准则的极限状态模糊性，并采用相应的地震易损性曲线来评估地铁车站的地震风险及抗震性能，基于多重失效准则的模糊地震易损性曲线如图4所示。由图4a～图4d可知，基于多重失效准则的模糊地震易损性曲线与不考虑极限状态下基于单一失效准则的地震易损性曲线存在一定差异，基于多重失效准则的模糊地震易损性曲线能综合考虑不同失效准则及极限状态模糊性对地震易损性的影响，使评估结果更为可靠。[0112] 表4轻微破坏状态下极限状态模糊性影响系数(％)[0113][0114][0115] 表5中等破坏状态下极限状态模糊性影响系数(％)[0116][0117] 表6严重破坏状态下极限状态模糊性影响系数(％)[0118][0119] 表7完全破坏状态下极限状态模糊性影响系数(％)[0120][0121] 本实施例解决了在传统的地下结构地震易损性分析当中，地下结构的不同极限状态之间的定义存在明显的模糊性的问题，将模糊随机理论引入地下结构地震易损性分析当中，并采用隶属度函数考虑结构极限状态的模糊性，对于地下结构抗震性能的评估同样具有重要意义。[0122] 最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

专利地区：辽宁

专利申请日期：2022-07-18

专利公开日期：2024-07-26

专利公告号：CN115099114B